数学上,克莱因(klein)四元群,这个定义是在1884年被菲利克斯·克莱因命名的,它是最小的非循环群。有4个元素,除单位元外其阶均为2。
克莱因四元群通常以v表示或k4表示,意为z2xz2。它也是阿贝尔群,就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。
克莱因对李说:“我找了一个二阶循环群的直积。”
李开始去想象这样的模型说:“那是一种特殊的循环群结构了吧,是四元的?”
克莱因摇头说:“不是循环群,并且这还是一个最小的非循环群。”
李开始画表推算说:“这是一个阿贝尔群。”
对于四次方程可以用根式求解有帮助。
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